Имеют ли право жил. отдел дать квартиру с наименьшей площадью

Добрый вечер, Зинаида.

Давать квартиру с меньшей площадью они могут только в случае Вашего письменного согласия. Все Ваши права на право требовать предоставить равноценное жилое помещение указаны в ст. 89 Жилищного кодекса, а именно:

Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 - 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находиться в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находиться в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления
Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.

Так как вы на очереди связанных с улучшением не стоите, то Вы вправе требовать предоставить именно равнозначную квартиру по ее общей площади с ранее занимаемой.

С Уважением, Сергей.