Можно ли не возвращать деньги и что за это будет?

Излишне выплаченная пенсия считается неосновательным обогащением.

Статья 1109 Гражданского кодекса. устанавливает, что не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения заработная плата и приравненные к ней платежи,пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию,при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки.

В Вашем случае пенсия по случаю потери кормильца выплачивалась, поскольку вы обучались в учебном заведении. Если судить по представленным протоколам Вы предупреждались о необходимости сообщить в Пенсионный фонд о прекращении обучения. Вы это не сделали, поэтому можно усмотреть недобросовестность, потому есть большая вероятность, что переплата будет взыскана.

Только если вы письменно им отправили заявление что в связи с отчислением просите прекратить выплату пенсии тогда их требования незаконны. И можно судиться