Здравствуйте! Вам, безусловно, нужно обосновать свою позицию в исковом заявлении в суд, необходимо привести основания, почему вы считаете увольнение неправомерным, со ссылками на Трудовой кодекс РФ. Если оснований для увольнения фактически не было, вины вашей нет, или, если работодатель нарушил процедуру увольнения, можно попробовать оспорить, но в суде свою позицию нужно будет подтвердить документами, возможно свидетельскими показаниями.
Кроме того, обратите внимание, что срок обжалования увольнения — один месяц с даты ознакомления Вас с приказом. Я бы не советовала Вам обращаться в трудинспекцию, толку мало, так как трудовые споры этот орган разрешать не уполномочен. Обратившись в трудинспекцию, вы можете пропустить срок обращения в суд и вам его не восстановят по причине обращения в этот орган.
Поэтому, советую показать юристу, лучше который практикует также в области трудового права, все документы, которые у вас есть, рассказать обстоятельства увольнения, чтобы он мог оценить, есть ли шансы выиграть.