Можно ли подать жалобу на банк и получить компенсацию, если сотрудник не закрыл доступ для бывшего директора ООО?

Здравствуйте, Андрей Владимирович.

Я узнав об этом обратился в банк, они долго удивлялись-потом написали,
да это наш сотрудник не отключил ему данную функцию. Что делать? Можно
ли потребовать компенсацию моральную с банка? Какие действия
предпринять?

В соот. со ст. 26 ФЗ «О банках и банковской деятельности»

За разглашение банковской тайны Банк России, руководители (должностные
лица) федеральных государственных органов, перечень которых определяется
Президентом Российской Федерации, высшие должностные лица субъектов
Российской Федерации (руководители высших исполнительных органов
государственной власти субъектов Российской Федерации), организация,
осуществляющая функции по обязательному страхованию вкладов, кредитные,
аудиторские и иные организации, уполномоченный орган, осуществляющий
функции по противодействию легализации (отмыванию) доходов, полученных
преступным путем, и финансированию терроризма, орган валютного контроля,
уполномоченный Правительством Российской Федерации, и агенты валютного
контроля, а также должностные лица и работники указанных органов и
организаций несут ответственность, включая возмещение нанесенного ущерба, в порядке, установленном федеральным законом.

Что касается ответственности

В соот. с п. 3 ст. 857 ГК РФ

3. В случае разглашения банком сведений, составляющих банковскую тайну, клиент, права которого нарушены,вправе потребовать от банка возмещения причиненных убытков.

Кроме того, предусмотрена административная и уголовная ответственность должных лиц:

ст. 13.14 Кодекса РФ Об адм. правонарушениях.

ст. 183 УК РФ

Можете обратиться с соответствующим заявлением в полицию
Компенсация морального вреда для юр.лиц законодательством не предусмотрено.

ст. 151 ГК РФ

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.