Здравствуйте, Алла.
В соответствии со ст. 16 ТК РФ:
Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
Фактически Вы выполняли трудовые обязанности, поэтому можете требовать от работодателя исполнения законных обязательств, указание на работу в трудовой книжке, официальное заключение трудового договора, соответственно выплат в фонды ФСС. В дальнейшем, если признать через суд, что договор фактически был заключен, можно требовать от работодателя возмещение денежных средств за период времени, когда Вы были необоснованно отстранены от работы.