Добрый день!
В Вашем случае есть несколько вариантов (первые два - договор дарения или договор купли-продажи (в котором следует указать реальную стоимости квартиры т.к. судя по Вашему рассказу Ваша родственница будет оспаривать любой договор после смерти).
Договор пожизненного содержания с иждивением(как гарантия дедушки):
В соответствии со ст.601 ГК РФ, по договору пожизненного содержания с иждивением получатель ренты - гражданин передает принадлежащие ему жилой дом, квартиру, земельный участок или иную недвижимость в собственность плательщика ренты, который обязуется осуществлять пожизненное содержание с иждивением гражданина и (или) указанного им третьего лица (лиц).
Гарантии:
Обязанность плательщика ренты по предоставлению содержания с иждивением может включать обеспечение потребностей в жилище, питании и одежде, а если этого требует состояние здоровья гражданина, также и уход за ним. Договором пожизненного содержания с иждивением может быть также предусмотрена оплата плательщиком ренты ритуальных услуг (ст.602 ГК РФ).
Плательщик ренты вправе отчуждать, сдавать в залог или иным способом обременять недвижимое имущество, переданное ему в обеспечение пожизненного содержания, только с предварительного согласия получателя ренты.
Плательщик ренты обязан принимать необходимые меры для того, чтобы в период предоставления пожизненного содержания с иждивением использование указанного имущества не приводило к снижению стоимости этого имущества. (ст.604 ГК РФ)
Таким образом, вышеуказанный договор максимальное количество гарантий Вашим родственникам. В данном случае, главное, чтобы через энное количество лет они не захотели его расторгнуть.
P.S.
В Вашем случае завещание не пройдет т.к. тетушка, как будущий нетрудоспособный гражданин (пенсионер) отсудит себе половину наследства (в силу ст.1149 ГК РФ)
Да имейте ввиду, дети имеют право обязательной доли в наследстве. Если её не предусмотреть, то завещание можно попытаться оспорить.