Здравствуйте, Таисия. У вас не совсем верный подход. Если вы заявление об увольнении подали работодателю, его желание или неделание увольнять вас по истечении двух недель не имеет правового значения. Вы по истечении срока предупреждения вправе не выходить на работу. Единственный момент — стоит позаботиться о наличии у вас подтверждения о предупреждении работодателя. Это может быть копия вашего заявления на увольнение с отметкой о принятии начальником, секретарем или тем работником, который у вас регистрирует входящую почту. Если отказывается подписать, отправляйте заказным письмом. Отследите вручение и с этого момента через две недели вы уволены. \Работодатель обязан в день увольнения выдать трудовую и произвести с вами расчет.
Если вы заявление об увольнении не подали (к сожалению, из вашего описания этот момент не ясен), тогда задавать вопрос «Как повлиять на работодателя, который не увольняет меня официально?» оснований нет. Если работник не проявил инициативу, ограничивается только разговорами с нанимателем, никто его увольнять не обязан.
О выдаче вам документов, связанных с работой, также обращаться надо не с просьбой, а с письменным заявлением. И точно также — под подпись, чтобы у вас было доказательсьво вашего обращения. Если работодатель уклоняется от выдачи документов, предусмотренных законом, пишите жалобу в прокуратуру.
Что касается вопроса о недостаче, вымогательстве, это вообще самостоятельный вопрос. Если вы подали заявление об увольнении, вас обязаны уволить через две недели. Без вариантов. Если вы причинили ущерб работодателю, он вправе обратиться в суд с требованием взыскать с вас возмещение ущерба. А в суде еще требуется доказать наличие ущерба, его размер. И даже если у вас действительно есть задолженность перед работодателем, не увольнять по этой причине он вас не может.
В общем, тут не «влиять» нужно, а действовать так, как предусмотрено законом — подать заявление об увольнении, заявление о выдаче документов, связанных с работой, а по истечении срока отработки действовать по ситуации, в зависимости от того, какие еще вопросы возникнут. Или не возникнут.
Это тоже нарушение. По этому поводу (не выдача трудового договора) также можно обратиться с жалобой в трудовую инспекцию.