Нужно ли продлевать сроки кассационного обжалования перед подачей заявления на имя председателя ВС РФ?

Председатель Верховного Суда Российской Федерации, его заместитель вправе не согласиться с определением судьи Верховного Суда Российской Федерации об отказе в передаче кассационных жалобы, представления для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции и вынести определение о его отмене и передаче кассационных жалобы, представления с делом для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции.

Срок восстанавливать не нужно, т.к. первоначально кассацию в ВС вы подали своевременно. В данном случае вы обжалуете определение судьи ВС, а не судебные акты нижестоящих судов