Здравствуйте, Надежда!
Обязать исполнить обязательства бывшего владельца квартиры Вы не можете. Однако можно поступить следующим образом:
1. Напишите заявление в управляющую компанию, Югорский фонд капитального ремонта многоквартирных домов о том, что вами с момента приобретения квартиры оплачиваются все коммунальные услуги, а задолженности у вас не имеется. К заявлению приложите копии договора купли-продажи квартиры, выписку ЕГРП и все оплаченные квитанции». Просите взыскать задолженность с прежнего владельца.
или:
2. Вы можете оплатить задолженность за бывшего владельца квартиры, после чего будете вправе требовать от него погашения долга в судебном порядке как и иных расходов, которые Вы понесете.