Выплачивают ли компенсацию за непредоставление места в детском саду детям от полутора лет?

Нет правового акта, на основании которого вы бы могли получить компенсацию.

Можете писать обращения в администрацию.Возможно есть необходимость обращаться после отказа в суд.

Ваше право закреплено ст. 43 Конституции РФ:

2. Гарантируются общедоступность и бесплатность дошкольного, основного общего и среднего профессионального образования в государственных или муниципальных образовательных учреждениях и на предприятиях.