День добрый!
Никакое соглашение гарантий не даст, согласна с коллегами.
Пытаясь все же найти решение в сложившейся ситуации, и учитывая, что собственником квартиры, о которой идет речь, является мать бывшего супруга, предложите отцу ребенка заключить договор займа между вами и его матерью на сумму, равную стоимости квартиры, и со сроком возврата денежных средств в день совершеннолетия ребенка, и одновременно заключите договор залога квартиры в вашу пользу. В этом случае залог будет зарегистрирован в Росреестре и исключит возможность отчуждения квартиры до совершеннолетия ребенка. После достижения сыном совершеннолетия вы обращаетесь в суд об обращении взыскания на предмет залога.
Исполнительный лист вы можете забрать в ФССП на основании вашего заявления, без исполнения.
Вариант не без изъяна, т.к мать бывшего супруга может обратиться в суд о признании договора займа незаключенным по безденежности, но здесь важно все грамотно оформить на бумаге, включая ее расписку в получении денег.
Во всяком случае, реакция бывшего супруга на такое предложение вам многое прояснит.
Желаю удачи!
Регистрация ребенка осуществляется по месту жительства родителей, одного из них.