Написал заявление на увольнение по собственному желанию, директор подписал с отработкой, но угрожал уволить по ст. 81 п. 6

Добрый день! В силу ст. 193 ТК РФ

До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.
может быть применено только одно дисциплинарное взыскание.
Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт.

Таким образом, работодатель не успеет Вас уволить. Однако, чтобы он не попытался наложить взыскание «задним числом» перед тем, как требовать трудовую книжку, запросите в отделе кадров характеристику, включая сведения о том, что у Вас нет взысканий (скажите, что надо, например, для участкового, мол, соседи решили, что Вы шумели на Новый год и вызвали его).

Порядок увольнения сотрудников одинаков для всех работодателей. Он установлен ст. 84.1 Трудового кодекса. В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать под роспись работнику трудовую книжку и все необходимые документы, а также произвести с ним полный расчет в соответствии со ст. 140 Трудового кодекса (ч. 4 ст. 84.1 ТК РФ).
Независимо от оснований прекращения трудового договора с работником днем увольнения считается последний день его работы. Исключения составляют ситуации, при которых сотрудник фактически не работал, но место работы за ним сохранилось в соответствии с российским законодательством. Об этом сказано в ч. 3 ст. 84.1 ТК РФ. Тем самым подразумевается, что увольнение возможно в любой день, в том числе и выходной. Отдельных конкретных статей, определяющих порядок увольнения в нерабочие дни, Трудовой кодекс не содержит.

То есть из текста ч. 3 ст. 84.1 ТК РФ не следует, что увольнение работника допускается только в рабочий для него день. Увольнение работника в его выходной день не противоречит Трудовому кодексу.

В случае когда последний рабочий день увольняющегося сотрудника совпадает с выходным днем сотрудников администрации компании, Трудовой кодекс не предусматривает возможности переноса исполнения их обязанностей в соответствии со ст. 84.1 ТК. То есть, несмотря на выходной день кадровика 06.01.2017, работодатель обязан обеспечить исполнение процедуры увольнения работника. Для этого он вправе привлечь работников кадровой службы к работе в выходной день (ч. 2 ст. 113 ТК РФ). При этом работодатель обязан компенсировать им работу в выходной день вне установленного графика: оплатить время работы в выходной не менее чем в двойном размере или предоставить им другой день отдыха (ч. 1 и 3 ст. 153 ТК РФ).

Таким образом, Вам не следует выходить на работу 09.01.2017., поскольку Вы считаетесь уволенным с 06.01.2017., а только в отдел кадров за увольнением. При этом выдача Вам расчета и соответствующих документов в связи с увольнением 09.01.2017. будет считаться задержкой с вытекающими для нее последствиями.

Увольнение работника по указанному Вами основанию по инициативе работодателя — довольно трудоемкий бумажный процесс и требует затрат времени и ресурсов. Если Вы отработали до 06.01.2017., то до 09.01.2017. отдел кадров не успеет подготовиться документы для увольнения по нежелательной статье.