Как доказать, что из за условий квартира в которой я прописан для меня не является жилым помещением?

Здравствуйте, Антон!

От того, что в квартире проживают 6 человек, от этого она не перестала быть жилым помещением.

Если Вы являетесь малоимущим или относитесь к другой льготной категории и обеспечены жильем менее учетной нормы, то Вы вправе обратиться в местную администрацию для постановки на жилищный учет.

ЖК РФ
Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма
1. Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее — нуждающиеся в жилых помещениях):
2) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы;
(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 217-ФЗ)