Стоит ли писать заявление об увольнении по собственному желанию при закрытии фирмы?

Ольга, ни в коем случае не писать заявление по собственному, пусть сокращают Вас в связи с ликвидацией. Вас должны предупредить как минимум, за 2 месяца, это время выплачивать заработную плату или же выплатить ее досрочно в качестве компенсации.

ТК РФ, Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.
Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.