Имеет ли юридическую силу закрепление за собой определенных парковочных мест, если парковка строилась на их средства?

Как правило, такие парковки незаконны. Чтобы узнать о законности данной парковки, необходимо обратиться в муниципальное образование или администрацию района.
Самостоятельный ремонт еще не значит, что у жильцов возникло исключительное право пользования общей придомовой территорией. Если парковка незаконна, то необходимо обратиться в полицию и прокуратуру. Такие незаконные ограждения быстро демонтируют.
Другое дело, что Вам там еще жить в этом доме и ситуацию лучше решать путем переговоров.
Повсеместны случаи порчи имущества, это, безусловно, противоправно, но от этого не меньше проблем.

Здравствуйте.

В соответствии со Статьей 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме

[Жилищный кодекс РФ] [Глава 6] [Статья 36]

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:
4) земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства, иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома и расположенные на указанном земельном участке объекты. Границы и размер земельного участка, на котором расположен многоквартирный дом, определяются в соответствии с требованиями земельного законодательства и законодательства о градостроительной деятельности.
2. Собственники помещений в многоквартирном доме владеют, пользуются и в установленных настоящим Кодексом и гражданским законодательством пределах распоряжаются общим имуществом в многоквартирном доме.

Единственный вариант законного временного закрепления части придомовой территории это по решению общего собрание собственников многоквартирного дома, с изданием протокола по данному вопросу. В противном случае присвоение не законно.

Для начала Вам нужно выяснить все у дом кома или в УК (управляющей компании.) Есть ли протокол решения собственников жилья на создание этой парковки и распределения стояночных мест.