Переезд с Украины в Россию на ПМЖ вместе с ребенком

Сложилась следующая ситуация: Девушка с Украины с ребенком (в разводе с мужем) планирует переехать в Россию на постоянное место жительство. Но возникают несколько вопросов:

1) В каком порядке и куда нужно обратится девушке, чтобы получить гражданство РФ в ускоренном порядке? И какие документы с Украины нужны для этого? Нужен ли загранпаспорт? Или лучше сначала провести регистрацию брака в ЗАГСе и после подавать документы на получение гражданства?

2) Сможет ли ребенок пересечь границу, если отец не даст разрешение на это?

3) Сможет ли ребенок в последствии получить гражданство РФ? (ребенок предшкольного возраста) и в течении какого срока (после получения гражданства матерью или одновременно с ней?)? Требуются какие-либо документы с Украины для этого? И обязательно ли согласие отца (насколько знаю, если один родитель имеет гражданство РФ, то разрешение второго родителя не нужно)?

4) Сможет ли ребенок пойти в российскую школу без наличия гражданства РФ (если до сентября 2017 не успеет получить гражданство РФ)?