Ваш вопрос: где вам жить?
или как поселиться в квартире свекрови?
в первом случае — снимите жилье
во втором случае вселение в жилье являющееся предметом социального найма является правом. а не обязанностью нанимателя (в вашем случае свекрови).
Без ее согласия можно попробовать вселиться в квартиру свекрови в судебном порядке, признав право на пользование спорным жилым помещением. основание: если ваш сын там прописан, то он имеет право пользования, вы как законный представитель обязаны находится рядом с ним. Вполне реально получить право на пользование жилым помещением на какой то определённый срок. ну допустим до достижения вашим сыном 13-18 лет. Однако есть риск получить встречные требования о прекращении у вашего сына прав на пользование жилым помещением и снятия его с регистрационного учета