Владимир, добрый вечер.
Да Вы можете перегнать автомобиль без тещи и без оформления ОСАГО, для этого Вам достаточно при себе иметь договор купли-продажи, свидетельство о регистрации транспортного средства и доверенность от имени тещи на право управления транспортным средством, которая собственно говоря и подтверждает законность оформления им на тот период пока не оформлен полис ОСАГО.
При этом имейте ввиду, что — это лишь освободит Вас от привлечения к ответственности, но не освобождает от обязанности выплатить возмещение ущерба потерпевшему в ДТП, на тот случай если оно произойдет по Вашей вине.
С другой стороны, Вам ничего не мешает самостоятельно оформить этот полис, в момент покупки автомобиля. Вы будете лишь страхователем по договору, но правом получения денежной выплаты будет пользоваться собственник.
За исключением первых 10 дней с момента покупки автомобиля.
Решение Верховного Суда РФ от 17.04.2012 N АКПИ12-205
И об ответственности по ст. 12.37 КоАП РФ в указанный период не может быть и речи.
Постановление Верховного Суда РФ от 10.02.2015 N 1-АД15-1