Добрый день Андрей по ТК РФ — СТ 128 ТК РФ
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. Т/Е не будет вашего заявления — вы должны выйти на работу . заставить вас писать заявление — сложно кроме как давить и угрожать а без него нет такого отпуска ...
Про вариант с прокуратурой — можно рассмотреть но стоит помнить что со стороны начальников к вам после заявления будет еще больше придирок… новую работу придется искать. в заявлении в прокуратуру нужно указывать нарушения ТК РФ — как то что вас заставляют писать заявление на отпуск за свой счет по мимо вашей воли + доказательства — начальство при проверке от всего от кажется- не заставляли не просили — он сам…