Здравствуйте.
Это совершенно незаконно. Их требования не имеют законного основания, так как вы не вступали в наследство. Вы вольный просто их игнорировать. В суд они подавать не будут. Более того, ни в какие правоохранительные органы они, в принципе, обращаться не будут, так у них для этого нет оснований.
Прекратить звонки будет сложнее. Вы не давали согласие на обработку ваших персональных данных. Ваш номер телефона относится к персональным данным, которые охраняются Федеральным законом «О персональных данных» от 27.07.2006 N 152-ФЗ.
Статья 6. Условия обработки персональных данных
ч. 1. Обработка персональных данных должна осуществляться с соблюдением принципов и правил, предусмотренных настоящим Федеральным законом. Обработка персональных данных допускается в следующих случаях:
1) обработка персональных данных осуществляется с согласия субъекта персональных данных на обработку его персональных данных;
Статья 9. Согласие субъекта персональных данных на обработку его персональных данных
ч. 1. Субъект персональных данных принимает решение о предоставлении его персональных данных и дает согласие на их обработку свободно, своей волей и в своем интересе. Согласие на обработку персональных данных должно быть конкретным, информированным и сознательным. Согласие на обработку персональных данных может быть дано субъектом персональных данных или его представителем в любой позволяющей подтвердить факт его получения форме, если иное не установлено федеральным законом. В случае получения согласия на обработку персональных данных от представителя субъекта персональных данных полномочия данного представителя на дачу согласия от имени субъекта персональных данных проверяются оператором.
Напишите на электронный адрес финансовой организации претензию с указанием в тексте всех обстоятельства вашей ситуации, а далее сошлитесь на выше указанные мною нормы ФЗ «О персональных данных», а в конце претензии пригрозите обращением в Роспотребнадзор, Роскомнадзор и в прокуратуру. Если не прореагируют, то посылайте письменную претензию заказным письмом с извещением. Если и опять проигнорируют, то обращаться в выше указанные органы, начиная с Роскомнадзора.
Примерный образец заявление несколько по другой, но похожей проблеме: kreditniyadvokat.ru/zayavlenie-na-otzyv-personalnyh-dannyh
Если же поступают какие-либо угрозы, то фиксируйте их на аудиозапись и пишите заявление в полицию.