Можно ли претендовать на квартиру, если платим 12 лет?

ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Приобретение права собственности по этому основанию осуществляется по решению суда, если бабушка сможет доказать факт открытого непрерывного владения в течение указанного срока. Квитанции об оплате коммунальных услуг подойдут в качестве доказательств.

Не согласна с предыдущим ответом

Он неверен.

В соот. с Постановлением Пленума ВС № 10 от 29.04.2010 года

При разрешении споров, связанных с возникновением права собственности в силу приобретательной давности, судам необходимо учитывать следующее:
давностное владение является добросовестным, если лицо, получая владение, не знало и не должно было знать об отсутствии основания возникновения у него права собственности;
давностное владение признается открытым, если лицо не скрывает факта нахождения имущества в его владении. Принятие обычных мер по обеспечению сохранности имущества не свидетельствует о сокрытии этого имущества;
давностное владение признается непрерывным, если оно не прекращалось в течение всего срока приобретательной давности. В случае удовлетворения иска давностного владельца об истребовании имущества из чужого незаконного владения имевшая место ранее временная утрата им владения спорным имуществом перерывом давностного владения не считается. Передача давностным владельцем имущества во временное владение другого лица не прерывает давностного владения. Не наступает перерыв давностного владения также в том случае, если новый владелец имущества является сингулярным или универсальным правопреемником предыдущего владельца (пункт 3 статьи 234 ГК РФ);
владение имуществом как своим собственным означает владение не по договору. По этой причине статья 234 ГК РФ не подлежит применению в случаях, когда владение имуществом осуществляется на основании договорных обязательств (аренды, хранения, безвозмездного пользования и т.п.).

В данном случае лицо знает об отсутствии оснований для признания права собственности.

Более того, в вопросе не указан статус квартиры. Кто является ее собственником?

Сергей, я не вижу законных оснований для признания каких-либо прав на квартиру за вашей бабушкой. Но для конкретного ответа недостаточно информации.