Могу ли я вступить в наследство, если другие претенденты тоже не отказываются от наследства?

Добрый день Ольга! В законодательстве Российской Федерации имеется два способа вступления в наследство.
1. Наследство по завещанию
2. Наследство по закону.
В первом случае если наследники по завещанию отказываются от вступления, то они должны написать письменный отказ у нотариуса в пользу другого лица.
В другом случае если наследство по закону, то так же пишется отказ от вступления в наследство и в соответствии с очередями вступления в наследство оно будет распределено.

ГК РФ Статья 1141. Общие положения
1. Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 — 1145 и 1148 настоящего Кодекса.
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.
2. Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления (статья 1146).

Ольга, если Вы не являетесь наследником по завещанию, то вступить в наследство по закону после смерти дедушки Вы можете только в одном случае — если Ваш родитель (ребенок дедушки) умер раньше дедушки, т.е. по праву представления (ст. 1142 ГК). Если же Ваш родитель жив, то Вы к наследованию не призываетесь даже если в Вашу пользу захотят отказаться другие наследники. Это связано с тем, что отказ от наследства допускается только в пользу наследников по закону или по завещанию любой очереди (ст. 1158 ГК), а внуки не входят в очередь наследников.