Ольга, добрый день! Как бы всё складно и красиво не звучало и не было бы написано на бумаге, в том числе и в трудовом кодексе РФ, в вашем случае доказать факт наличия трудовых отношений скорее всего будет очень сложно, если вы хотя бы не бухгалтер или иное ответственное лицо подписи которого являются необходимостью для ведения дел организации и у вас не завалялись копии отчетных документов с вашей подписью. Свидетельские показания, честно говоря, слабоватый аргумент без документальных подтверждений, как показывает практика. Вы проработали не очень долго и большого пробела в трудовой деятельности не случилось, я бы вам порекомендовала обратить внимание и силы на поиск более достойного работодателя и в следующий раз сразу выяснять порядок трудоустройства в той или иной организации. Обращение в суд это хорошо, но только тогда, когда это не будет практически бесполезным и энергозатратным, в данном случае это будут потраченные лишние деньги, время и нервы.
По поводу обращения в ГИТ это бесполезно в 99% случаев — дармоеды.
Не забывайте оценивать ответы юристов на Право