Здравствуйте. По общему правилу вред возмещает его причинитель — то есть водитель. В связи с отсутствием страховки привлечь к возмещению страховую компанию не получится. Иск к организации — собственнику автомобиля возможен при определенных условиях
ГК РФ Статья 1068. Ответственность юридического лица или гражданина за вред, причиненный его работником
1. Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
Применительно к правилам, предусмотренным настоящей главой, работниками признаются граждане, выполняющие работу на основании трудового договора (контракта), а также граждане, выполняющие работу по гражданско-правовому договору, если при этом они действовали или должны были действовать по заданию соответствующего юридического лица или гражданина и под его контролем за безопасным ведением работ.
Возможно водитель не работает на постоянной основе, но действовал по поручению либо на основании договора. На мой взгляд целесообразно указать в иске в качестве ответчиков и водителя и собственника — далее уже разбираться с вопросом о надлежащем ответчике по ходу судебного процесса.