Татьяна здравствуйте !
ведь в законе указано, что потерпевший обращается к ЛЮБОМУ ИЗ двух страховщиков, а это значит только к одному.
Это значит что Вы имеете право обратиться как к своей страховой компании так и к компании виновника. Это во первых во вторых
На основании статьи 1079 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее — ГК)"
1. Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.)....3. Владельцы источников повышенной опасности солидарно несут ответственность за вред, причиненный в результате взаимодействия этих источников (столкновения транспортных средств и т.п.) третьим лицам по основаниям, предусмотренным пунктом 1 настоящей статьи.Вред, причиненный в результате взаимодействия источников повышенной опасности их владельцам, возмещается на общих основаниях (статья 1064)".
Соответственно если будет доказана вина обоих «виновников» то и предъявить требования Вы в праве так же обоим «виновникам». В крайнем случае всё решается через суд как Вы правильно подметили.
И есть ли у потерпевшего обязанность сообщать о ДТП в течение какого-то срока второму страховщику?
В соответствии с п. 3 ст. 11 ФЗ «Об ОСАГО»
Если потерпевший намерен воспользоваться своим правом на страховую выплату, он обязан при первой возможности уведомить страховщика о наступлении страхового случая и в сроки, установленные правилами обязательного страхования, направить страховщику заявление о страховой выплате и документы, предусмотренные правилами обязательного страхования.
Согласно п. 42 Правил об ОСАГО
Заполненные водителями — участниками дорожно-транспортного происшествия извещения о дорожно-транспортном происшествии, оформленные в соответствии с пунктом 41 настоящих Правил, должны быть в кратчайший срок, но не позднее 15 рабочих дней после дорожно-транспортного происшествия вручены или направлены любым способом, обеспечивающим подтверждение отправки, страховщику или представителю страховщика в субъекте Российской Федерации по месту жительства (месту нахождения) потерпевшего либо в субъекте Российской Федерации, на территории которого произошло дорожно-транспортное происшествие. Водитель, являющийся потерпевшим, представляет страховщику свой бланк извещения о дорожно-транспортном происшествии или единый заполненный совместно с другими участниками дорожно-транспортного происшествия бланк извещения одновременно с подачей заявления о страховой выплате. Извещение о дорожно-транспортном происшествии может быть передано по факсимильной связи с одновременным направлением его оригинала заказным письмом по указанному в страховом полисе обязательного страхования адресу страховщика или представителя страховщика
Данные сроки распространяются для сообщения обоим страховщикам, так как закон не конкретизирует.
С Уважением!