Александр, не обязательно будет уголовное дело. В зависимости от обстоятельств и стоимости поврежденного имущества может быть применена ст. 7.17 КоАП РФ.
В случае возбуждения уголовного дела — советую запросить с соседей максимальную (в рамках разумного) сумму возмущения ущерба в обмен на заявление о прекращении уголовного дела в связи с примирением сторон в рамках 25 ст. УПК РФ (если сосед ранее не судим):
Статья 25. Прекращение уголовного дела в связи с примирением сторон
Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред.