Добрый день! Нет не должны, так как договор срочный и событием, с наступление которого связано его прекращение, является выход основного работника на работу.
Согласно ч. 3 ст. 79 ТК РФ трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу. Срочный трудовой договор с временным работником прекращается с выходом основной работницы на работу по п. 2 ч. 1 ст. 77 ТК РФ. При этом днем увольнения будет являться последний рабочий день, предшествующий дню выхода основной работницы из отпуска по уходу за ребенком (Письмо Роструда от 31.10.2007 N 4413-6).
Удачи Вам!!!