Здравствуйте Михаил
Вы обращаетесь с письменным заявлением к работодателю о переводе согласно вашего заявления в другой отдел у того же работодателя. и если работодатель согласен произвести такой перевод то вы и переходите в другой отдел и приступаете к работе по истечению вашего отпуск без сохранения з/платы.
Но если вы желаете перейти к другому работодателю, то опять же вы пишите заявление на увольнение и согласно ст.80 ТК РФ обязаны отработать 2 недели но если вы за свой счет ушли в отпуск и срок позволяет вам не выходить на отработку то вы можете расчитаться и перейти работать к другому работодателю во время отпуска.
Главное чтобы у вас с работодателем было согласие обоюдное тогда все быстрее произойдет.
с уважением к ВАМ