Уважаемый Михаил! Разъясняю Вам, что спор о разделе имущества лиц, проживающих совместно без государственной регистрации заключения брака, должен разрешаться в соответствии со ст. 252 ГК РФ, устанавливающей порядок раздела имущества, находящегося в долевой собственности. При этом родовая подсудность этих споров определяется от цены иска. Подлежат доказыванию и именно лицом, утверждающим, что имущество является общей собственностью, обстоятельства приобретения этого имущества в общую собственность, которая в случае установления этого является долевой, а доли определяются в зависимости от степени участия каждого из этих лиц средствами и личным трудом в приобретении имущества. Подробнее об этом см. Обобщение практики рассмотрения судами Челябинской области гражданских дел, вытекающих из семейных правоотношений www.chel-oblsud.ru/index.php?html=reviews_on_civil_cases&mid=137
P.S. Полагаю, что до начала СЗ, назначенного на 29.08.2016, достаточно времени для подготовки и подачи в суд обоснованного заявления об отложении производства по делу о Вашем выселении из спорного жилого помещения, организации и начала предметной работы, как по этому гражданскому делу, так и новому иску о признании права доли в общей долевой собственности. Рекомендую не тратить времени даром и сегодня до окончания работы суда ознакомиться с материалами гражданского дела и их сфотографировать («от корки до корки»). Желаю успеха.