Мария, добрый вечер!
Никакой судимости точно не будет, дело едва ли дойдёт до суда. Молодомучеловеку можно не переживать.
Действительно, угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью предусмотрена ст. 119 Уголовного кодекса Российской Федерации, и выражена она может быть в том числе в переписке. Однако такая угроза должны быть реальной, т.е. должны быть основания серьезно опасаться за свою жизнь или здоровье. Реальность такой угрозы может подтверждаться демонстрацией оружия, предыдущим преступным поведением, соответствующими жестами. В описанном Вами случае подобное отсутствует, следовательно, нет состава преступления.
Обращаю Ваше внимание, что Вы, в свою очередь, не сможете привлечь девушку за клевету или ложный донос, поэтому никаких действий предпринимать не надо, уголовное дело не будет возбуждено в соответствии со ст. 148 Уголовного процессуального кодекса Российской Федерации.
С уважением,
Петрова Полина