Являюсь ли я участником боевых действий в Чеченской республике?

Не всё так однозначно.

В соответствии с подпунктом 1 пункта 1 статьи 3
Федерального закона «О ветеранах» от 12.01.1995 г. N 5-ФЗ к ветеранам
боевых действий относятся: «военнослужащие, в том числе уволенные в
запас (отставку), военнообязанные, призванные на военные сборы, лица
рядового и начальствующего состава органов внутренних дел и органов
государственной безопасности, работники указанных органов, работники
Министерства обороны СССР и работники Министерства обороны Российской
Федерации, сотрудники учреждений и органов уголовно-исполнительной
системы, направленные в другие государства органами государственной
власти Российской Федерации и принимавшие участие в боевых действиях при
исполнении служебных обязанностей в этих государствах, а также
принимавшие участие в соответствии с решениями органов государственной
власти Российской Федерации в боевых действиях на территории Российской
Федерации».
В соответствии с пунктом 3 статьи 3 Федерального закона «О ветеранах», перечень государств, городов, территорий и периодов ведения боевых действий с участием граждан Российской Федерации приводится в приложении к настоящему Федеральному закону. В разделе III указанного приложения сказано, что выполнение задач в ходе контртеррористических операций на территории Северо-Кавказского региона: с августа 1999 года (абзац дополнительно включен Федеральным законом от 27 ноября 2002 года 158-ФЗ, вступает в силу с 1 января 2004 года). Таким образом, выполнение задач в ходе контртеррористических операций на территории Северо-Кавказского региона Российской Федерации в период с августа 1999 года отнесено законом к боевым действиям.
Участие в боевых действиях является обязательным условием для признания лица
ветераном боевых действий.

Один факт прохождения службы на территории Северо-Кавказского региона основанием для получения удостоверения «Ветерана боевых действий» не является.
В соответствии с Инструкцией о порядке выдачи удостоверений ветерана боевых действий в системе МВД России, утвержденной Приказом МВД России от 7 мая 2004 года N 282 (далее Инструкция), для сотрудников органов внутренних дел и военнослужащих внутренних войск, выполнявших (выполняющих) задачи в ходе
контртеррористических операциях Северо-Кавказского региона с августа
1999 года, основанием для получения удостоверения в соответствии с пунктом 1
Постановления Правительства Российской Федерации от 9 февраля 2004 года
N 65 является приказ, утвержденный руководителем Оперативного штаба по
управлению контртеррористическими операциями на территории
Северо-Кавказского региона Российской Федерации или командующим
Объединенной группировкой войск (сил) на территории Северо-Кавказского
региона Российской Федерации, об установлении дней фактического участия в контртеррористических операциях, в соответствии с которыми производитсяльготное исчислении выслуги лет для назначения пенсии из расчета один день службы за три дня, а также производились в соответствии с
указанными «боевым» приказом (до 1 января 2006 года) дополнительные
выплаты за каждый день участия в боевых операциях.
Само по себе нахождение в период командировки в зоне боевых действий еще не
означает фактическое участие в боевых действиях.

Фактическое участие в боевых действиях определяется только на основании приказов.

Вам следует обратиться в военкомат за получением ветеранского удостоверения, а если будет отказано, тогда разбираться через суд.