Можно ли признать право собственности на гараж, находящейся в безвозмездном пользовании многие годы?

Алексей, не получится. Вы сами указываете, что между вами и администрацией был договор. Договор это соглашение двух и более лиц. В данном случае собственник распоряжался свои имуществом передав его вам на безвозмездной основе, это его право, но законном не предусмотрена возможность лишать собственника имущества если он его дал в пользование на безвозмездной основе, либо передумал давать на безвозмездной основе.