Что мне нужно делать при смене фамилии с данными ИП?

Обязательно менять данные. нужно направить заявление по форме Р24001, в которой сообщите о смене фамилии и паспортных данных. Это заявление можете направить почтой ценным письмом с описью вложения, но тогда необходимо нотариально удостоверить подпись на этом заявлении. Если работать ИП не будете, но платить обязательные взносы продолжаете, но достаточно просто сдавать своевременно нулевую отчетность. ИНН, СНИЛС и медицинский полис, подлежит замене при смене фамилии. Вы можете то сделать лично, или через представителя с нотариально оформленной доверенностью. Как правило, замена всех документов происходит в течение 7-14 дней. Получать новые документы можно лично или через представителя с нотариальной доверенностью

Добрый вечер!
Выражение «ИП пользоваться не буду» некорректно. Вы и есть ИП, то есть индивидуальный предприниматель. ИП — это не «индивидуальное предприятие», а гражданин.
ИНН и СНИЛС у Вас останутся те же. Их замена при смене фамилии не производится. Поэтому указывайте в заявлении те же ИНН и СНИЛС.
Замене подлежит только свидетельство о присвоении ИНН и страховое свидетельство, как и другие документы (паспорт, водительское удостоверение и т.п.). В них при замене укажут другую фамилию, но ИНН и СНИЛС останутся те же.
Вы можете обратиться по вопросу замены документов и дистпнационно, воспользовавшись порталом госуслуг.