Имеют ли право судебные приставы делать опись имущества по решению суда в квартире, к которой я не имею никакого отношения?

Если они руководствуются судебным решением, то да, они имеют право.

В соответствии со ст. 80 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»

судебный пристав-исполнитель в целях обеспечения исполнения исполнительного документа, содержащего требования об имущественных взысканиях, вправе наложить арест на имущество должника.

Судебные приставы-исполнители не наделены правом наложения ареста на имущество, принадлежащее не должнику, а иным лицам, даже при условии их проживания в одном жилом помещении.
Во время описи Ваши братья могут предъявить судебному приставу-исполнителю документы ( договор купли-продажи), подтверждающие принадлежность имущества не должнику, и потребовав внесения соответствующей отметки в акт о наложении ареста (описи имущества). В общем, по сути, им нужно будет доказывать, что все имущество, находящеесяч в квартире, принадлежит им, а не Вам.
Если же опись имущества уже произведена, то в соответствии со ст. 119 Федерального закона «Об исполнительном производстве»,

в случае возникновения спора, связанного с принадлежностью имущества, на которое обращается взыскание, заинтересованные лица вправе обратиться в суд с иском об освобождении имущества от наложения ареста или исключения его из описи.

Согласно ч. 2 ст. 442 Гражданского процессуального кодекса РФ иски об освобождении имущества от ареста (исключении из описи) предъявляются к должнику и взыскателю.
Такие иски могут предъявляться только заинтересованными лицами: собственником, а также лицом, владеющим в силу закона или договора имуществом, не принадлежащим должнику.