Добрый день!
Согласно ч. 2 ст. 434 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ) договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа, подписанного сторонами, а также путем обмена письмами, телеграммами, телексами, телефаксами и иными документами, в том числе электронными документами, передаваемыми по каналам связи, позволяющими достоверно установить, что документ исходит от стороны по договору.
ГК РФ не указывает на то, что при заключении сторонами договора в письменной форме путем составления и подписания единого документа для каждой из сторон договора должен быть составлен отдельный экземпляр такого документа.
Если имеется по-крайней мере один экземпляр договора, подписанный сторонами, договор считается заключенным.
Стоит отметить еще и то, что если объектом аренды является недвижимое имущество и договор заключается на срок не менее года, то такой договор будет считаться заключенным только с момента государственной регистрации.
ИНН достаточно для идентификации стороны договора.