Добрый день! Можете, конечно.
ФЗ «О защите прав потребителей», ст. 29:
1. Потребитель при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги) вправе по своему выбору потребовать:
— безвозмездного устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги);
— соответствующего уменьшения цены выполненной работы (оказанной услуги);
— безвозмездного изготовления другой вещи из однородного материала такого же качества или повторного выполнения работы. При этом потребитель обязан возвратить ранее переданную ему исполнителем вещь;
— возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами.
Удовлетворение требований потребителя о безвозмездном устранении недостатков, об изготовлении другой вещи или о повторном выполнении работы (оказании услуги) не освобождает исполнителя от ответственности в форме неустойки за нарушение срока окончания выполнения работы (оказания услуги).
Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный указанным договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем. Потребитель также вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги), если им обнаружены существенные недостатки выполненной работы (оказанной услуги) или иные существенные отступления от условий договора.
существенный недостаток товара (работы, услуги) - неустранимый недостаток или недостаток, который не может быть устранен без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляется неоднократно, или проявляется вновь после его устранения, или другие подобные недостатки;
если Вы докажете, что телефон они испортили, можете требовать возмещения убытков в размере стоимости телефона на момент передачи его в ремонт (рыночной, с учетом амортизации). Если будут устранять недостатки уже лплаченного ремонта третьи лица — можете требовать оплаты с сервисного центра за устранение недостатков. Но, если Вы ремонт им не оплачивали, то и оплаты устранения недостатков требовать не имеете права.