Здравствуйте!
Вам необходимо именно требовать письменного отказа. Если не хотят, то направляйте им письменный запрос. ждете разумный срок для ответа, если ответа нет, подайте иск в суд. Квиток полученный от почты, будет вашим доказательством. Запрос отправляете заказным письмом с описью вложения с уведомлением.
Из авторитетных источников
Шкловец Иван Иванович, заместитель руководителя Федеральной службы по труду и занятости
«Законодательством не установлен срок, в течение которого можно подать требование о сообщении причины отказа в заключении трудового договора. Однако лицо, которому отказали, должно быть заинтересовано в том, чтобы выяснить причину отказа как можно быстрее. Ведь отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд. Следует учитывать, что обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора можно в течение 3 месяцев со дня, когда работник узнал или должен был узнать о нарушении своего права <3>. Из этого срока и надо исходить лицу, которому было отказано в заключении трудового договора. Затягивание обращения к работодателю может лишить гражданина возможности защитить свои права».
Консультан Плюс 2016 Азбука права.