Согласно ст.331 ТК РФ:
к педагогической деятельности не допускаются лица:
лишенные права заниматься педагогической деятельностью в соответствии с вступившим в законную силу приговором суда;
имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за
исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено
по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья,
свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной
госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую
помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и
половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья
населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и
безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также
против общественной безопасности, за исключением случаев,
предусмотренных частью третьей настоящей статьи;
В Вашем случае уголовное дело прекращено по неребилитирующим обстоятельствам, поэтому согласно ст.331 ТК РФ Вы не допускаетесь к педагогической деятельности.