Смогу ли я оспорить в суде вынесенный административной комиссией штраф?

Если вы не согласны с постановлением административной комиссии ГИБДД то вы вправе в десятидневный срок с момента его получения обжаловать данное постановление в районный суд соответствующей территориальной подсудности.
При этом, нужно отметить, что по указанной вами части 3 статьи 12.7 Кодекса об Административных правонарушениях максимальный размер штрафа который к вам может быть применен составляет тридцать тысяч рублей, ни каких иных вариантов данная норма не предполагает. В своей жалобе на постановление вы можете ссылаться на тот факт, что передали право управления транспортным средством своему супругу в тот момент, когда его водительское удостоверение было с неистекшим сроком действия, причем факт передачи права управления автомобилем состоялся в момент внесения его в полис обязательного страхования автогражданской ответственности имеющий силу доверенности на право управления транспортным средством. О том, что у вашего супруга окончился срок действия водительского удостоверения вы не знали, так как он не поставил вас в известность о данном факте, а соответственно добросовестно полагали, что у него имеются все необходимые для управления транспортным средством документы. С учетом того факта, что субъективная сторона правонарушения может выражается только в вине в форме прямого умысла вы не можете быть привлечены к административной ответственности за данное правонарушение, так как вы не знали, и не должны были знать о том, что после внесения в страховой полис ОСАГО вашего супруга, и передаче ему автомобиля (который вы после этого у него и не забирали) он утратил таковое право не поставив вас как собственника и доверителя в известность об этом. Следовательно, вас неправомерно привлекли к административной ответственности и суд должен вынести решение которым постановление отменить, а производство по делу прекратить в связи с отсутствием в ваших действиях состава административного правонарушения.
При этом я однозначно рекомендую вам обратиться за помощью в юридическую консультацию специализирующуюся на защите прав автолюбителей, так как обжалование постановлений вынесенных ГИБДД должно производиться с позиции четкого понимания каждого сказанного в судебном заседании слова, а уж тем более написанного в жалобе направляемой в суд, в противном случае результатом обжалования скорее всего будет отказ в удовлетворении требований жалобы за недоказанностью отсутствия вины. Да и в рамках интернет консультации, всегда тяжело учитывать специфику каждого отдельного административного дела, которую по факту можно выяснить только изучив документы и выслушав все пояснения лица привлекаемого к административной ответственности, а нужно отметить, что такая специфика есть в каждом индивидуальном деле и зачастую именно с ее учетом нужно строить позицию защиты.