Покажите банку документы, подтверждающие уважительные причины неуплаты вами долга.
Еще играет роль сама форма письма (простое или заказное с описью о вложении либо ценное).
На всякий случай напомню вам ст. 165.1 ГК РФ:
1. Заявления, уведомления, извещения, требования или иные юридически значимые сообщения, с которыми закон или сделка связывает гражданско-правовые последствия для другого лица, влекут для этого лица такие последствия с момента доставки соответствующего сообщения ему или его представителю.
Сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено (адресату), но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним.
Возможно, в вашем случае вы получите положительный эффект по вопросу урегулирования задолженности, если напишите письмо в Центральный банк.
Попробуйте предложить банку процедуру медиации. Она, конечно, диковинка в России, но это все же законный механизм. На суде судья спросит банк какие меры он предпринял для урегулирования задолженности. Считаю, что в каком-то смысле вам на руки его молчание. С другой стороны уже после принятия судом решения отсрочку или рассрочку исполнения решения вы имеете право попросить у суда по ст. 203 ГПК РФ. Либо банк пойдет с вами на мировую.