Может ли отец ребенка прописаться в квартиру, где прописан его сын?

Здравствуйте , подскажите как поступить в данной ситуации. Можно ли без согласия свекрови прописать новорожденного ребенка, в квартире где прописан отец ?! И не сможет ли она его со временем выписать без нашего согласия ?

Добрый день. Брак не расторгнут. Проживаем с сыном (9 лет) в другом городе. Отец ребенка хочет забрать сына на месяц (июнь) к себе. При этом он работает сменами: ночь с 20.00 до 8.00, выходной, день с 8.00 до 20.00. Ребенка на время своего отсутствие планирует оставлять со знакомыми (не родственниками, со своей сожительницей или ее мамой). Я работаю удаленно дома, сын всегда под моим присмотром. Может ли суд разрешить отцу ребенка забрать его на месяц, притом, что большую часть времени ребенок будет проводить с чужими людьми, с которыми сын не знаком.