Здравствуйте, Анна.
На основании п. 3 ст. 572 Гражданского кодекса РФ договор дарения, по условиям которого квартира переходит в дар человеку после смерти собственника, ничтожен.
Соответственно, если еще при жизни собственником квартиры был дедушка Вашего мужа, то здесь нет никакого дарения.
Вопрос, касаемо завещания.
ГК РФ Статья 1111. Основания наследования
Наследование осуществляется по завещанию и по закону.
Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных настоящим Кодексом.
ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Что касается того, что прописан в данной квартире Вам муж.
Зарегистрированный гражданин без вопросов и согласия заинтересованных лиц имеет право прописать на данный адрес своих несовершеннолетних детей. Все остальные члены семьи должны будут получить согласие собственника и других прописанных граждан.
Безусловно, собственник данного жилья может выписать Вашего супруга из данной квартиры. Мой Вам совет, пропишите Вашего ребенка по данному адресу в данной квартире. Тогда просто так выписать вашего мужа будет нельзя, так как это будет затрагивать интересы несовершеннолетнего.
Не пускать вашего мужа в квартиру, так как он прописан там — его мать не имеет права.