Работа без трудового договора после увольнения

Добрый день! С декабря по февраль заключил с работодателем срочный ТД, в феврале он кончился и мне отдали мою трудовую книжку на карту пришло з/п. Но работодатель просит еще поработать один месяц, а потом со мной хотят составить гражданский договор задним числом. Я под сомнением, потому что есть риск, что меня могут кинуть. Как быть в такой ситуации, работодатель обьяснят это как своей страховкой. Какой можно выпросить документ на случай свой страховки, чтобы потом я мог доказать, свою рабочую деятельность?