Здравствуйте, Мария!
Для начала необходимо выяснить, кто является собственником квартиры. Вы пишите, что прописаны двое, но прописка не является автоматически правом собственности. Прописка в квартире дает право проживния в этой квартире и не более.
Далее. Суд нужен в том случае, если между сособственниками нет согласия, либо есть явные несоответствия в документах, которые иным способом устранить нельзя. В вашем случае с мамой есть согласие.
Если все же вы с мамой вместе имеете доли в квартире и иных собственников нет, то обращайтесь в Росреестр с договором купли-продажи доли (или дарения). Т.к. сделка будет между сособственниками, к нотариусу обращаться не необходимости, только по желанию.
Но повторюсь, более точно сказать можно лишь поняв кто является собственником.