Как установить, что при разном написании фамилии, речь об одном и том же человеке?

Здравствуйте. Это возможно в судебном порядке.

В соответствии со статьей 264 Гражданского процессуального кодекса РФ:

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
1) родственных отношений;
2) факта нахождения на иждивении;
3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения), брака, расторжения брака, смерти;
4) факта признания отцовства;
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;
6) факта владения и пользования недвижимым имуществом;
7) факта несчастного случая;
8) факта смерти в определенное время и при определенных обстоятельствах в случае отказа органов записи актов гражданского состояния в регистрации смерти;
9) факта принятия наследства и места открытия наследства;
10) других имеющих юридическое значение фактов.

Здравствуйте, Марина. В вашем случае следует обращаться в суд с заявлением об установлении юридического факта родственных отношений. В частности, что вы — сын умершего. Однако для наследования вам следует в течение 6 месяцев обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства. А затем в суд. Если затрудняетесь, имеет смысл поручить ведение дела юристу, поскольку никто не может вас научить, как вести дело в суде. Это — не предмет юридической консультации.

Какое отношение имеет к вопросу гражданство, не поняла.