Здравствуйте, Павел. В суд подать можно всегда. А имеет это смысл, или нет, зависит от конкретных обстоятельств. Поэтому сказать, следует ли именно в вашей ситуации обращаться в суд, не зная обстоятельств и не видя ни одного документа, невозможно.
Если отказ не обоснован, вы с ним не согласны, имеете доказательства. подтверждающие ваши требования, основания для обращения в суд есть.
В соответствии со ст. 15 ГК РФ возмещению подлежат убытки в полном объеме.
Можно потребовать возмещения будущих убытков на ремонт автомобиля (на основании, как раз, экспертизы), или же возмещения фактически понесенных расходов на его восстановление.
Если ремонт уже делается или сделан, вы вправе потребовать возмещения фактически понесенных расходов, обязательно подтвердив их документами — калькуляцией на ремонт, счет-фактурами, чеками, договором на проведение ремонта и актом приема-передачи выполненных работ к нему и т.п.