Обязана ли страховая компания оплатить ущерб за ДТП?

Здравствуйте, подскажите, пожалуста, обязана ли страховая служба оплатить ущерб за ДТП? 17 января 2016 года муж попал в ДТП. Он работает на эвакуаторе(машина не его, он просто водитель). Из-за того, что дороги были нерасчищены от снега, заднее колесо эвакуатора провалилось в снег, и он задел соседнюю машину при этом повредил зеркало. Страховки на руках не было, но хозяин машины говорил, что она есть, то есть машина застрахована. 13 января 2016 года мой муж отдал ксерокопии своих документов хозяину машины для того, чтобы он вписал его в страховку, но хозяин машины этого не сделал. Он предоставил страховку только 20 января 2016 года, видимо только тогда он её и застраховал, хотя уверял водителей эвакуатора(а это не только мой муж, но и его сменщик), что машина застрахована. Страховая служба насчитала 31 тысячу. Как нам быть? Кто должен оплачивать ущерб? Страховая пострадавшей машины может оплатить ущерб? И есть ли вина хозяина эвакуатора в данной ситуации?