Исправления в трудовую книжку вносить можно. Делает это работодатель.
Инструкция по заполнению трудовых книжек, утвержденная постановлением Министерства труда и социального развития РФ от 10 октября 2003 г. № 69 (далее «Инструкция»).
Правила ведения и хранения трудовых книжек, утвержденные постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. № 225 (далее «Правила»).
При внесении в титульный лист изменений одной чертой зачеркивается прежняя информация и записывается новая (выше или рядом, на той же строке). Ссылки на внесенные изменения и документы — основания к ним даются на внутренней стороне обложки трудовой книжки и заверяются подписью работодателя или специально уполномоченного им лица и печатью организации или печатью кадровой службы. В Инструкции не сказано, как конкретно делается ссылка на внесенное изменение. Полагаем, возможны два варианта. Например, у женщины изменилась фамилия после вступления в брак. Ссылку на внесенное в титульный лист изменение можно показать так:
• Фамилия изменена на фамилию «Егорова» на основании…»
• «Фамилия «Иванова» изменена на фамилию «Егорова» на основании…»
Соответственно, зачеркивается, пишется правильная фамилия, на корочке самой книжки пишется основание, в вашем случае паспорт гражданина РФ.
В кадровой службе должны знаь как это делается.