Здравствуйте!
Вы вправе, в дополнение к основному месту работы (где у Вас находится трудовая книжка), работать по трудовому договору по совместительству. В соответствии со ст. 282 ТК РФ:
Совместительство — выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
То есть, трудовая книжка у Вас будет на основном месте работы, а на работе по совместительству с Вами будет заключен трудовой договор, где будет оговорка, что он является трудовым договором по совместительству.
С Уважением, Надежда.