Здравствуйте!
Согласно ТК РФ договор может быть заключен на неопределенный срок или на срок, обусловленный конкретной датой или событием.
Из Вашего обращения неясно, по какой причине договор срочный — следовательно, неясно, как определен срок (датой окончания или событием).
Работодатель вправе не продлять срочный трудовой договор, но произвольно прекращать его тоже не вправе согласно ст.ст.77-81 ТК РФ.
Условия перезаключения — заинтересованность работодателя в продолжении трудовых отношений, единственный случай, когда договор продляется — когда работник беременный (ст.261 ТК РФ), и нет основания для увольнения, связанного с виновным поведением лица.